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六年级奥数精品讲义-第15讲 计数综合1 通用版(含答案)

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全国
2019/8/10 14:59:38
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行万里路,读万卷书。

资料简介
15讲 计数综合1 内容概述 将关键的已知数据看作变量,得到一类结构相同的计数问题,通过建立这些问题的结果所构成数列的递推关系,逐步地求得原问题的答案.与分数、几何等相关联的计数综合题. 典型问题 1.一个长方形把平面分成两部分,那么3个长方形最多把平面分成多少部分? 【分析与解】 一个长方形把平面分成两部分.第二个长方形的每一条边至多把第一个长方形的内部分成2部分,这样第一个长方形的 内部至多被第二个长方形分成五部分. 同理,第二个长方形的内部至少被第一个长方形分成五部分.这两个长方形有公共部分(如下图,标有数字9的部分).还有一个区域位于两个长方形外面,所以两个长方形至多把平面分 成10部分. 第三个长方形的每一条边至多与前两个长方形中的每一个的两条边相交,故第一条边被隔成五条小线段,其中间的三条小线段中的每一条线段都把前两个长方形内部的某一部分一分为二,所以至多增加3×4=12个部分.而第三个长方形的4个顶点都在前两个长方形的外面,至多能增加4个部分. 所以三个长方形最多能将平面分成10+1 [来自e网通客户端]
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分类: 全国 , 2019
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